高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.1.2 四种命题1.1.3四种命题间的相互关系_试卷库

高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.1.2 四种命题1.1.3四种命题间的相互关系

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一、选择题（共8小题）

1、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 都等于0”的否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 都等于0 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 都不等于0 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 都不等于0 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不都等于0

3、已知命题p：若a=0，则函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数．下列四种说法：
①命题p是真命题；
②命题p的逆命题是真命题；
③命题p的否命题是真命题；
④命题p的逆否命题是真命题．
其中正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、已知命题 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的逆命题，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 假 B . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 真 C . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 真 D . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 假

5、已知 $\text{[math]}$ 都是实数，则在命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

6、下列命题中为真命题的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 没有零点”的逆否命题

7、有下列四个命题：

①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题；

④命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题.

其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、已知命题 $\text{[math]}$ “在△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则在命题 $\text{[math]}$ 的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是 .

2、给出以下四个命题：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③在△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是．(填序号)

3、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足某一前提条件时，命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的前提条件是．