全国名校大联考2018届高三文数第三次联考试卷_试卷库

全国名校大联考2018届高三文数第三次联考试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、数字2.5和6.4的等比中项是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知数列 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ 为等差数列”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前32项和为（）

A . 64 B . 32 C . 16 D . 128

8、设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 取最小值时的最优解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 项到第 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 6或7 D . 7或8

10、定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、设 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面内任意一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值．

2、已知首项为1的等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

(1)若数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项、 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

3、数列 $\text{[math]}$ 是首项与公比均为 $\text{[math]}$ 的等比数列（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

(2)若对一切 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月垃圾处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？

5、已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边，且对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．