江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期理数教学质量检测（二）_试卷库

江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期理数教学质量检测（二）

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且周期为4，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）[参考数据： $\text{[math]}$ ．]

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知直线 $\text{[math]}$ 将圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的周长平分，且直线 $\text{[math]}$ 不经过第三象限，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫做“冰尜”或“打老牛”．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制.玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得函数图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

[参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9、已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面为四边形，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 现有如下说法：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 有6个零点．

则上述说法中，正确结论的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

12、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2、已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为．

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有个有理数．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的大致图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

2、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为1、公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．

(1)若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求该等差数列的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前6项和为36，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

5、在如图所示的五面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．