高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.1.1 变化率问题,3.1.2导数的概念_试卷库_91题库

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.1.1 变化率问题,3.1.2导数的概念

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、函数在某一点的导数是（）

A . 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B . 一个函数 C . 一个常数，不是变数 D . 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

2、一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度（单位：m/s）为（）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点 $\text{[math]}$ 及邻近一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 4+2 $\text{[math]}$ x C . 4+ $\text{[math]}$ x D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 内的平均变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、过曲线 $\text{[math]}$ 图象上一点（2， $\text{[math]}$ 2）及邻近一点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ）作割线，则当 $\text{[math]}$ 时割线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在2到 $\text{[math]}$ 之间的平均变化率为．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示，在时间段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三者的大小关系为．

三、解答题（共3小题）

1、在曲线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 及附近一点 $\text{[math]}$ ，

求：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

3、在 $\text{[math]}$ 赛车中，赛车位移与比赛时间 $\text{[math]}$ 存在函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的单位为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单位为 $\text{[math]}$ ）．求：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 时的瞬时速度．

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