高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理_试卷库

高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

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一、选择题（共8小题）

1、五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线（）

A . 20条 B . 15条 C . 12条 D . 10条

2、从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）

A . 5 种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

3、身穿红、黄两种颜色衣服的各有2人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）

A . 4种 B . 6种 C . 8种 D . 12种

4、若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是（）

A . 18 B . 16 C . 14 D . 10

6、由

十个数和一个虚数单位 $\text{[math]}$ ，可以组成虚数的个数为（）

A .

B .

C .

D .

7、一位同学希望在暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中有3条适合的短信，则该同学共有不同的发短信的方法（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

8、现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A、B两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有（）

A . 13种 B . 15种 C . 20种 D . 30种

二、填空题（共3小题）

1、如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有种．

2、一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 .

3、4张卡片的正、反面分别写有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成个不同的三位数．

三、解答题（共3小题）

1、如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，电阻断路的可能性共有多少种情况.

2、某体育彩票规定：从01至36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，此人想把这种特殊要求的号买全，需要花多少钱?

3、某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师，市教育局拟召开一个新课程研讨会.

(1)若选派1名教师参会，有多少种派法?

(2)若三个学科各派1名教师参会，有多少种派法?

(3)若选派2名不同学科的教师参会，有多少种派法?