备考2019年高考数学一轮专题：第21讲正弦定理和余弦定理_试卷库

备考2019年高考数学一轮专题：第21讲正弦定理和余弦定理

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 其面积 $\text{[math]}$ ，则中 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 锐角三角形

6、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则其面积等于（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 28 D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在△ABC中，sin²A=sin²B＋sin²C－sin Bsin C，则A的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A .

B .

C .

D .

11、在△ABC中，a＝3 $\text{[math]}$ ，b＝3，A＝ $\text{[math]}$ ，则C为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 bsinC+ csinB=4asinBsinC，b²+c²-a²=8，则△ABC的面积为 .

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的直径为．

4、在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝

三、解答题（共8小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

2、在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

(2)若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的值.

3、在△ABC中，已知sinB＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证：sinAsinC＝sin²B

(2)若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0<B≤ $\text{[math]}$ ；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求| $\text{[math]}$ |.

4、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

6、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

7、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其面积，若 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)设 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

8、已知函数f(x)＝2sin xcos x－ $\text{[math]}$ cos²x＋ $\text{[math]}$ .

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(2)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足 $\text{[math]}$ ，且sin B＋sin C＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．