备考2019年高考数学一轮专题：第12讲变化率与导数、导数的计算_试卷库_91题库

备考2019年高考数学一轮专题：第12讲变化率与导数、导数的计算

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一、选择题（共10小题）

1、若f'(x₀)=-3 ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -12 C . -9 D . -6

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知f（x）=x²+3xf′（2），则f′（2）=（）

A . 1 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣1

4、设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=x²+2x•f′（1）+3，则f′（1）的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . 2 D . ﹣2

5、下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 为可导函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点 $\text{[math]}$ 及邻近一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 4+2 $\text{[math]}$ x C . 4+ $\text{[math]}$ x D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 从1到4的平均变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ 是可导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知函数y=ax²+bx ，则 $\text{[math]}$ = ．

2、已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为

3、若y= $\text{[math]}$ x²+2，则y′= ．

4、函数 $\text{[math]}$ 在2到 $\text{[math]}$ 之间的平均变化率为．

5、已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ＝ .

三、解答题（共5小题）

1、设函数f（x）=x•log₂x+（1﹣x）•log₂（1﹣x）（0＜x＜1），求f'（x）并求 $\text{[math]}$ 的值．

2、设函数f（x）=2x³+ax²+bx+m的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称，且f′（1）=0．

(1)求实数a、b的值；

(2)若函数f（x）恰有三个零点，求实数m的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数．

4、求下列函数的导数：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

5、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

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