备考2019年高考数学一轮专题：第14讲导数与函数的极值、最值_试卷库_91题库

备考2019年高考数学一轮专题：第14讲导数与函数的极值、最值

年级：学科：类型：来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值3，则该函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

2、已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，那么函数 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

3、函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²－lnx的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 不存在

4、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值，则常数 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2或6 B . 2 C . 6 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 有小于零的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数f(x)= $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 1 C . e+1 D . e-1

10、若函数 $\text{[math]}$ 有极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、函数f（x）=e^x+x在[﹣1，1]上的最大值是．

2、函数y=2x³﹣3x²﹣12x+5在[0，3]上的最大值是．

3、函数f（x）=x³﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x₁ ， x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是．

4、函数y=x+ $\text{[math]}$ ，x∈[2，+∞）的最小值为．

5、已知函数f（x）=x³+3ax²+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

6、函数f（x）=e^x﹣x（e为自然数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是．

7、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处极值为0，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2)若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增的，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为8，求它在该区间上的最小值．

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