陕西西安碑林区2018-2019高一数学第一次月考_试卷库_91题库

陕西西安碑林区2018-2019高一数学第一次月考

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是(　　)

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数f（x）=kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y=f（x）的解析式是（）

A . y=2x﹣1 B . $\text{[math]}$ C . y=2x﹣1或y=﹣2x+1 D . y=﹣2x﹣1

5、如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

6、设集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（）

A . f：x→y＝ $\text{[math]}$ B . f：x→y＝ $\text{[math]}$ C . f：x→y＝ $\text{[math]}$ D . f：x→y＝ $\text{[math]}$

7、在函数y＝|x|（x∈[－2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为（）

A .

B .

C .

D .

8、已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10、若函数 $\text{[math]}$ ，且满足对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数f（x）=x²+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值是．

2、已知f（x）＝ $\text{[math]}$ 则f（f（f（－1）））的值是．

3、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则

的取值范围是．

4、函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

三、解答题（共6小题）

1、设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．

（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

2、已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ．g（x）= $\text{[math]}$ ，

(1)求当x＜0时，函数f（x）的解析式；

(2)求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性．

3、设函数f（x）是定义域在R上的函数，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

(1)证明：当x＜0时，f（x）＞1；

(2)证明：函数f（x）是R上的减函数．

4、已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，记不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

6、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，解方程 $\text{[math]}$ ；

(3)若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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