海南省海口市海口中学2018-2019年度上学期高二数学期中试卷_试卷库_91题库

海南省海口市海口中学2018-2019年度上学期高二数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、从1到10的10个正整数中，任意取两个数相加，所得的和为奇数的不同情况有（）种.

A . 20 B . 25 C . 15 D . 30

3、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(　　)

A . 150种 B . 180种 C . 300种 D . 345种

4、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( )

A . 4种 B . 10种 C . 18种 D . 20种

5、在A，B，C，D，E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法共有m种，选出三人班级委的选法共有n种，则(m，n)是（）

A . (20，60) B . (10，10) C . (20，10) D . (10，60)

6、在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为( )

A . 150 B . 200 C . 600 D . 1200

7、有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（　　）

A . 26种 B . 32种 C . 36种 D . 56种

8、在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（　　）

A . 180种 B . 220种 C . 260种 D . 320种

9、某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（　　）

A . C₁₀³C₅³ B . C₁₀⁴C₅² C . C₁₅⁵ D . A₁₀⁴A₅²

10、在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 24

11、甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为（）

A . 10 B . 16 C . 20 D . 24

12、如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域涂色分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同涂法的种数为（）

A . 400 B . 460 C . 480 D . 496

二、填空题（共4小题）

1、桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个，相同颜色的球不加以区分，将此9个球排成一排共有种不同的排法．（用数字作答）

2、按照上级要求，市人民医院决定组建一个医疗小队前往灾区服务．考虑到本院人员具体情况，经院领导研究决定：从4名内科、5名外科、3名儿科医生中，选出4人组建医疗小队，并且要求这三类专业技术人员都至少有一人，则医疗小队组建方式共有种．

3、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为．（用数字作答）

4、某城市街区如下图所示，其中实线表示马路，如果只能在马路上行走，则从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的最短路径的走法有种．

三、解答题（共6小题）

1、）在一次合唱中有6个女生（其中有1个领唱）和2个男生分成两排表演．

（1）每排4人，问共有多少种不同的排法？

（2）领唱站在前排，男生站在后排，还是每排4人，问有多少种不同的排法？

2、用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数．

（1）可组成多少个不同的四位数？

（2）可组成多少个四位偶数？

（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？

3、

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)

设m ， n N^* ， n≥m ，求证：

$\text{[math]}$ .

4、某单位安排 $\text{[math]}$ 位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班 $\text{[math]}$ 天，若 $\text{[math]}$ 位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有多少？

5、某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有几种不同的安排方法．

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)对 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 恒为定值．

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