2019年高考数学二轮复习专题05：平面向量_试卷库

2019年高考数学二轮复习专题05：平面向量

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若点E为边CD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

3、 $\text{[math]}$ 中,已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点,若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A .

B .

C .

D .

5、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为AB边上的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 25 C . 50 D . 100

6、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

7、已知正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 内的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

9、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

10、如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量, $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的夹角为．

3、在△ABC中，CA=2CB=2， $\text{[math]}$ ，O是△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y= ．

4、定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角），则下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题的序号是 .

5、已知 $\text{[math]}$ ＝(cosθ，sinθ)， $\text{[math]}$ ＝(3－cosθ，4－sinθ)，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则cos2θ＝ .

6、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影的最小值是．

7、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共4小题）

1、设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角.

(2)若 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点,点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值;

(2)若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ,问:四边形 $\text{[math]}$ 能否成为平行四边形?若能,请求出直线 $\text{[math]}$ 的方程;若不能,请说明理由.

3、已知向量 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x的值；

$\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

(1)将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 对应的边长， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．