备考2019年高考数学一轮专题：第25讲平面向量的数量积_试卷库

备考2019年高考数学一轮专题：第25讲平面向量的数量积

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一、选择题（共12小题）

1、已知a ， b ， e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为 $\text{[math]}$ ，向量b满足b²−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ −1 B . $\text{[math]}$ +1 C . 2 D . 2− $\text{[math]}$

2、在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

3、平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 7

4、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，则 $\text{[math]}$

6、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、已知平面向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C .

D . 3

9、已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为（）

A .

B .

C .

D .

10、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A .

B .

C .

D .

11、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

12、如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量, $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的夹角为．

2、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A为直线 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的点， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l交于另一点D．若 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为

3、等边△ABC中，边长为2，则 $\text{[math]}$ =

4、已知两不共线的非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的最大值是 .

5、在△ABC中，CA=2CB=2， $\text{[math]}$ ，O是△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y= ．

6、已知平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共5小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

2、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角.

(2)若 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知向量 $\text{[math]}$ = (1，2sinθ)， $\text{[math]}$ = (sin(θ+ $\text{[math]}$ )，1)，θ $\text{[math]}$ R。

(1)若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求 tanθ的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 θ $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求 θ的值

5、已知向量 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影.