备考2019年高考数学一轮专题：第26讲数系的扩充与复数的引入_试卷库_91题库

备考2019年高考数学一轮专题：第26讲数系的扩充与复数的引入

年级：学科：类型：来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)的共轭复数是（）

A . 1+i B . 1−i C . −1+i D . −1−i

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C . 1 D . 5

6、若复数 $\text{[math]}$ 是实数（i为虚数单位），则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、若复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8、若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）

A . （–∞，1） B . （–∞，–1） C . （1，+∞） D . （–1，+∞）

9、已知 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

10、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A . 2 B .

C . 5 D .

11、i为虚数单位， $\text{[math]}$ （）

A . i B .

C . 1 D .

二、填空题（共7小题）

1、i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$

2、若复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 都是实数， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

5、若复数z满足 |z－i|≤ $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为．

6、已知i为虚数单位，若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z＝．

7、若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位)是纯虚数，则a＝．

三、解答题（共5小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 为虚数单位），且 $\text{[math]}$ 是纯虚数．

(1)求复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的共轭复数．

2、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求复数 $\text{[math]}$ .

3、已知复数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知 $\text{[math]}$ 是复数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为实数.

(1)求复数 $\text{[math]}$ ；

(2)复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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