吉林省辽源市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷_试卷库_91题库

吉林省辽源市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

函数 $\text{[math]}$ 图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）

A . 5 , -15 B . 5 , 4 C . -4 , -15 D . 5 , -16

3、函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 成立．若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>a>c B . a>b>c C . c>b>a D . a>c>b

4、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意 $\text{[math]}$ ， f'(x）>2，则f(x)>2x+4的解集为( )

A . $\text{[math]}$ B . （-1，1） C . （ $\text{[math]}$ ， -1） D . （-1，+ $\text{[math]}$ ）

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则ab的最大值等于（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

7、对于函数f（x)与g(x)和区间D，如果存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称x₀是函数f(x)与g(x)在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f(x)=x² ， g(x)=2x-2；
② $\text{[math]}$ ， g(x)=x+2；
③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
④f(x)=lnx，g(x)=x，
则在区间 $\text{[math]}$ 上的存在唯一“友好点”的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④

8、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个极值点，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

设f(x)是可导函数，且，则 =（）

A .

B . -1 C . 0 D . -2

10、设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）

A . （﹣3，0）∪（3，+∞） B . （﹣3，0）∪（0，3） C . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D . （﹣∞，﹣3）∪（0，3）

11、已知函数y=e^ax+3x有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围为（）

A . （﹣∞，﹣3） B . （﹣∞，3） C . （3，+∞） D . （﹣3，+∞）

12、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为开区间 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在开区间 $\text{[math]}$ 内有极小值点（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共4小题）

1、如果函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在原点处的切线方程是．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处极值为0，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 的极值点为．

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数f（x）=x²﹣2ax+b在x=1处有极值2．求函数f（x）=x²﹣2ax+b在闭区间[0，3]上的最值．

2、已知函数f（x）=xe^x﹣a（x﹣1）（a∈R）

(1)若函数f（x）在x=0处有极值，求a的值及f（x）的单调区间

(2)若存在实数x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），使得f（x₀）＜0，求实数a的取值范围．

3、已知函数f（x）=| $\text{[math]}$ ﹣1|，其中x＞0

(1)求f（x）的单调区间；

(2)是否存在实数a，b （ 0＜a＜b ），使得函数f（x）的定义域和值域都是[a，b]若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由；

(3)若存在实数a，b （ 0＜a＜b ），使得函数f（x）的定义域是[0，b]，值域是[ma，mb]（ m≠0 ），求实数 m的范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处有极值10.

(1)求a、b的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )=In(1+ $\text{[math]}$ )- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≥0)。

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ =2时，求曲线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在点(1， $\text{[math]}$ (1))处的切线方程；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的单调区间。

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求切线的方程．

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