广西陆川县2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷_试卷库

广西陆川县2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、

如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）

A . 84 B . 85 C . 86 D . 87

3、下列命题中错误的个数是（）
①命题“若x²-3x+2=0则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0则x≠1”
②命题P： $\text{[math]}$ ，使sinx₀>1，则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④" $\text{[math]}$ "是函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ )为偶函数的充要条件

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则此弦所在的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设α，β是两个不同的平面，直线m⊥α，则“m⊥β”是“α∥β”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、直线l：4x+y﹣4=0，下列曲线：x²=﹣y， $\text{[math]}$ ﹣x²=1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7、已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F₂ ， O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若直线过点（1，2），（4，2+ $\text{[math]}$ ）则此直线的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、供电部门对某社区 $\text{[math]}$ 位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 月份人均用电量人数最多的一组有 $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 月份人均用电量不低于 $\text{[math]}$ 度的有 $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 月份人均用电量为 $\text{[math]}$ 度 D . 在这 $\text{[math]}$ 位居民中任选 $\text{[math]}$ 位协助收费，选到的居民用电量在 $\text{[math]}$ 一组的概率为 $\text{[math]}$

11、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A .

B .

C .

D . 3

二、填空题（共4小题）

1、已知动圆C与圆（x+1）²+y²=1及圆（x﹣1）²+y²=25都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为

2、如果M是函数y=f（x）图象上的点，N是函数y=g（x）图象上的点，且M，N两点之间的距离|MN|能取到最小值d，那么将d称为函数y=f（x）与y=g（x）之间的距离．按这个定义，函数f（x）= $\text{[math]}$ 和g（x）= $\text{[math]}$ 之间的距离是．

3、若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为8，点 $\text{[math]}$ 在其渐近线上，则C的方程为．

4、抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为5，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数f（x）=（x﹣1）²（x﹣a）（a∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得极值．

(1)求实数a的值；

(2)求函数y=f（x）在闭区间[0，3]的最大值与最小值．

2、求由三条曲线：y=x² ， y= $\text{[math]}$ x² ， y=2 所围成的图形的面积．

3、已知A、B、C是椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，BC过椭圆M的中心，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求椭圆M的方程；

(2)过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且 $\text{[math]}$ ，求实数t的取值范围．

4、解答题

(1)已知抛物线y²=2px（p＞0），过点M（0，p）的直线l与抛物线交于A，B两点，且l与x轴交于点C，设 $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =β $\text{[math]}$ ，试问α+β是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；