备考2020年高考数学一轮复习：26 数系的扩充与复数的引入_试卷库_91题库

备考2020年高考数学一轮复习：26 数系的扩充与复数的引入

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3i C . $\text{[math]}$ D . -4+3i

2、已知复数z=2+i，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

3、设z=-3+2i，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4、若z（1+i）=2i，则z=（）

A . -1-i B . -1+i C . 1-i D . 1+i

5、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复数平面上对应的点 $\text{[math]}$ （）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

11、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a为（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

2、复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则|z|=

3、已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为0，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则实数a的值是 .

4、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为实数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

5、若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )为纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

6、设i为虚数单位，复数z=i(4+3i)的模为。

7、若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共5小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求复数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位）是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 根.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为虚数单位），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ ．

4、设复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

5、已知 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ 均为实数（其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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