2019年高考数学真题分类汇编专题20：参数方程、不等式与矩阵_试卷库

2019年高考数学真题分类汇编专题20：参数方程、不等式与矩阵

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共1小题）

1、已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

2、设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

3、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共10小题）

1、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ $\text{[math]}$ ρsinθ+11=0。

(1)求C和l的直角坐标方程；

(2)求C上的点到l距离的最小值。

2、已知a，b，c为正数，且满足abc=1。证明：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)(a+b)³+(b+c)³+(c+a)³≥24。

3、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ $\text{[math]}$ ρsinθ+11=0。

(1)求C和l的直角坐标方程；

(2)求C上的点到l距离的最小值。

4、[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，O为极点，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为P.

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 及l的极坐标方程；

(2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

5、已知 $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、[选修4-4：坐标系与参数方程]

如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），D（2，π），弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心分别是（1，0），（1， $\text{[math]}$ ），（1，π），曲线M₁是弧 $\text{[math]}$ ，曲线M₂是弧 $\text{[math]}$ ，曲线M₃是弧 $\text{[math]}$ 。