高备考2020年高考数学一轮复习：35 直接证明与间接证明_试卷库

高备考2020年高考数学一轮复习：35 直接证明与间接证明

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一、单选题（共12小题）

1、甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是（）

A . 1号 B . 2号 C . 3号 D . 4号

2、用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，下列假设的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、“已知函数 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于 $\text{[math]}$ 。”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（）

A . 假设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ； B . 假设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ； C . 假设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至多有一个不小于 $\text{[math]}$ ； D . 假设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个不大于 $\text{[math]}$ .

4、用反证法证明命题“设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 至少有一个零点”时要做的假设是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点 B . 函数 $\text{[math]}$ 至多有一个零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 至多有两个零点 D . 函数 $\text{[math]}$ 没有零点

5、用反证法证明“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”假设的内容应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中（）

A . 至少有一个不小于1 B . 至少有一个不大于1 C . 都不大于1 D . 都不小于1

7、用反证法证明“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 都不大于2 B . 都不小于2 C . 至少有一个不大于2 D . 至少有一个大于2

9、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小由 $\text{[math]}$ 的取值确定

10、用反证法证明命题：“若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a，b全为0”时，要做的假设是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . a，b不全为0 C . a，b中至少有一个为0 D . a，b中只有一个为0

11、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于 60° ，反证假设正确的是（）

A . 假设三内角都大于 60° B . 假设三内角都不大于 60° C . 假设三内角至多有一个大于 60° D . 假设三内角至多有两个大于 60°

12、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不能恒成立

二、填空题（共3小题）

1、2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时.

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；

乙说：我没去过五丈原；

丙说：我们三人去过同一个地方.

由此可判断乙去过的地方为．

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填入“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

3、用反证法证明命题“若直线 $\text{[math]}$ 是异面直线，则直线 $\text{[math]}$ 也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：

①则 $\text{[math]}$ 四点共面，所以 $\text{[math]}$ 共面，这与 $\text{[math]}$ 是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线 $\text{[math]}$ 也是异面直线；③假设直线 $\text{[math]}$ 是共面直线．则正确的推理步骤的序号依次为．