备考2020年高考数学一轮复习：39 空间点、直线、平面之间的位置关系_试卷库

备考2020年高考数学一轮复习：39 空间点、直线、平面之间的位置关系

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一、单选题（共12小题）

1、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖膈，在鳖膈A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD ， M是线段ED的中点，则（）

A . BM=EN ，且直线BM、EN 是相交直线 B . BM≠EN ，且直线BM ， EN 是相交直线 C . BM=EN ，且直线BM、EN 是异面直线 D . BM≠EN ，且直线BM ， EN 是异面直线

3、已知平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不可能满足以下哪种关系（）

A . 两两垂直 B . 两两平行 C . 两两相交 D . 两两异面

4、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，那么（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 不平行于直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 不垂直

7、已知某四面体的六条棱长分别为3，3，2，2，2，2，则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

8、如图，正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

9、直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BB₁中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC₁＝1，则异面直线AB₁与MN所成角的余弦值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

10、下列命题中为真命题的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

11、已知直线l是平面a的斜线，则a内不存在与l（）

A . 相交的直线 B . 平行的直线 C . 异面的直线 D . 垂直的直线

12、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知直线l₁:y=3x+1,l₂:kx-2y-3=0，若l₁∥l₂,则k= ．

2、若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为．

① $\text{[math]}$ ⇒n⊥α；② $\text{[math]}$ ⇒m∥n；③ $\text{[math]}$ ⇒m⊥n；④ $\text{[math]}$ ⇒n⊥α.

3、如图所示的几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是平行四边形且 $\text{[math]}$ ，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是．

4、如图所示，已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是 .