备考2020年高考数学一轮复习：24 平面向量的基本定理及坐标表示_试卷库

备考2020年高考数学一轮复习：24 平面向量的基本定理及坐标表示

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一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（-2，2），则2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（）

A . （4，2） B . （0，2） C . （4，-2） D . （-4.2）

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、 $\text{[math]}$ 的三内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别为 $\text{[math]}$ 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

5、若向量a=（2，3），b=（x，2)，且a·（a-2b)=3，则实数x的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

6、已知向量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（3，2），则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 5 $\text{[math]}$ D . 50

7、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为 .

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ．

5、设向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是；

三、解答题（共5小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ .

2、平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、已知向量 $\text{[math]}$ ,

(1)求 $\text{[math]}$ 的坐标表示;

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.