人教A版（2019）数学必修第一册3.4函数的应用（一）
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、已知函数
若
， 则实数a的取值范围是（ ）
若 ， 则实数a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知
则
的值等于( )．
则的值等于( )．
A . －2
B . 4
C . 2
D . －4
3、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（ ）
A . 2800元
B . 3000元
C . 3800元
D . 3818元
4、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）
A . 3.71
B . 3.97
C . 4.24
D . 4.77
5、已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x2+1）＞f（ax）的解集为A，若 
，则实数a的取值范围为（ ）
，则实数a的取值范围为（ ）
A . （﹣2，2）
B . 
C . 
D . 
C .
D .
6、已知函数 
，其中a，b是常数，若对∀x∈R，都有f（1﹣x）=f（1+x），则a+b=（ ）
，其中a，b是常数，若对∀x∈R，都有f（1﹣x）=f（1+x），则a+b=（ ）
A . ﹣6
B . 
C . ﹣1
D . 
C . ﹣1
D .
7、已知函数 
为 
上的减函数，则实数 
的取值范围是（ ）
为 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、设 
（ ）
（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、设 
，若f( 
)＝f( 
＋1)，则 
＝（ ）
，若f( )＝f( ＋1)，则 ＝（ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
10、已知 
，那么 
等于（ ）
，那么 等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11、设函数f（x） 
，若f（x）＞f（0），则x的取值范围是（ ）
，若f（x）＞f（0），则x的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数 
， 
在定义域上是单调函数，则 
的取值范围为 .
， 在定义域上是单调函数，则 的取值范围为 .
2、已知 
则 
.
则 .
3、已知函数 
，如果 
，那么实数 
的值为 .
，如果 ，那么实数 的值为 .
4、设函数 
若f(x0)>1，则x0的取值范围是 .
若f(x0)>1，则x0的取值范围是 . 三、解答题（共4小题）
1、近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）= 
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：
(1)求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
(2)工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？
2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．
3、已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．
(1)当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
(2)当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；
(3)设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
4、已知函数 
(1)写出 
的单调区间；
的单调区间；
(2)若 
，求相应 
的值．
，求相应 的值．