人教A版（2019）数学必修第一册第三章函数概念与性质单元测试_试卷库

人教A版（2019）数学必修第一册第三章函数概念与性质单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、下列四个图象中，是函数图象的是（）

A . ① B . ①③④ C . ①②③ D . ③④

2、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为（）

A . f(x)＝x²＋1 B . f(x)＝1－ $\text{[math]}$ C . f(x)＝x²－5x－6 D . f(x)＝3－x

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知幂函数f(x)＝(n²＋2n－2) $\text{[math]}$ (n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 1或－3

8、已知 $\text{[math]}$ 是一次函数,且满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数y＝ $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . (－∞，－3] B . (－∞，－1] C . [1，＋∞) D . [－3，－1]

10、下列各组函数中表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若实数m满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （0，2） D . $\text{[math]}$

14、若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

15、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

16、下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、已知一个奇函数的定义域为[a+1，b-2]，则 $\text{[math]}$ = .

2、设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为 .

3、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当x＜0时 $\text{[math]}$ ，则当x＞0时 $\text{[math]}$ ．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数m的值是；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

6、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该函数的值域为 .

8、函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

三、解答题（共5小题）

1、二次函数f(x)满足f(x＋1)＝ $\text{[math]}$ -2x＋3

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在[－3，3]上的值域；

2、已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1)求a的值；

(2)判断 $\text{[math]}$ 的单调性（不用证明）

(3)若 $\text{[math]}$ ，求实数t的范围

3、对于区间[a,b](a<b),若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 在[a,b]上是单调函数，②函数 $\text{[math]}$ 在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数 $\text{[math]}$ 的“保值”区间

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的所有“保值”区间

(2)函数 $\text{[math]}$ 是否存在“保值”区间？若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，说明理由

4、已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

(2)解不等式 $\text{[math]}$ .

5、求下列函数定义域

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$