人教A版（2019）数学必修第一册4.4对数函数_试卷库

人教A版（2019）数学必修第一册4.4对数函数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、已知函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①F（x）=|f（x）|；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2、下图是对数函数y＝log_ax的图象，已知a值取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图象C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄对应的a值依次是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在b＝log_(a_－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（）

A . a>5或a<2 B . 2<a<3或3<a<5 C . 2<a<5 D . 3<a<4

6、函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

8、已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为8，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数f(x)=log_a(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（）

A . (0，4) B . （4，+∞） C . （-∞，4） D . （-∞，4）∪（4，+∞）

10、不等式log₂x＜ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|0＜x＜ $\text{[math]}$ } B . {x|0＜x＜ $\text{[math]}$ } C . {x|x＞ $\text{[math]}$ } D . {x|x＞ $\text{[math]}$ }

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （-2，1） D . （-1，1）

13、函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 互为反函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、已知函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的反函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、已知关于x方程log₂（x﹣1）+k﹣1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为，单调减区间为．

5、设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

7、方程 $\text{[math]}$ 的根为

8、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

9、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A， $\text{[math]}$ 的定义域为B， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

10、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的反函数 $\text{[math]}$ 为 .

三、解答题（共3小题）

1、求函数y=log_a（x﹣x²）（a＞0，a≠1）的单调区间及值域．

2、已知f（x）＝ $\text{[math]}$ （a>0，a≠1）.

(1)求f（x）的定义域；

(2)求使f（x）>0成立的x的取值范围.

3、已知：函数f（x）= $\text{[math]}$ （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ）设a= $\text{[math]}$ ，解不等式f（x）>0.