人教A版（2019）数学必修第一册第四章指数函数与对数函数单元测试_试卷库

人教A版（2019）数学必修第一册第四章指数函数与对数函数单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正实数 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )恒过的定点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列各式：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ②( $\text{[math]}$ )⁰＝1； ③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

7、已知函数f（x）=2^x的反函数为y=g（x），则g（ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 12 D . 2

8、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、设 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象必过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、已知函数 $\text{[math]}$ ，则其零点在的大致区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、对于

，给出下列四个不等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；

其中成立的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

15、根据表中的数据，可以断定方程 $\text{[math]}$ 的一个根所在的区间是（）

x	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0.37	1	2.72	7.39	20.09

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

16、设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知函数f（x）=kx，g（x）= $\text{[math]}$ ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是．

2、计算 $\text{[math]}$ = .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

4、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、计算 $\text{[math]}$ ．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

7、若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

三、解答题（共5小题）

1、已知指数函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

(1)求

的取值范围；

(2)解关于

的不等式 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)若 $\text{[math]}$ 的值域为区间 $\text{[math]}$ ，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.（注：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ）