人教A版（2019）数学必修第一册 5.4 三角函数的图象与性质_试卷库_91题库

人教A版（2019）数学必修第一册 5.4 三角函数的图象与性质

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 D . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数

3、 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

4、将函数 $\text{[math]}$ 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数的一条对称轴为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

6、定义在区间 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为（）

A .

B .

C .

D .

7、已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的一个值可能是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点 $\text{[math]}$ 对称

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为．

2、关于函数 $\text{[math]}$ ，有以下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

④函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间为 $\text{[math]}$ ．

其中，正确的命题序号是．

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

4、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．

三、解答题（共4小题）

1、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

(1)求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；

(2)已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f $\text{[math]}$ ，求cosA的值．

2、作出函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）在长度为一个周期的闭区间上的简图．

3、设函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3

（Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2 $\text{[math]}$ +1]，求cos2θ的值．

4、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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