高中数学人教A版（2019）必修一综合测试卷_试卷库

高中数学人教A版（2019）必修一综合测试卷

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、对于函数f（x）=x³cos3（x+ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（）

A . f（x）是奇函数且在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上递增 B . f（x）是奇函数且在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上递减 C . f（x）是偶函数且在（0， $\text{[math]}$ ）上递增 D . f（x）是偶函数且在（0， $\text{[math]}$ ）上递减

2、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 的最大负零点在区间 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ﹥0 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x₀的取值范围为（）

A . （－1，1） B . （－1，+∞） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(﹣3)＝0，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . (－3,3) B . (－∞，－3)∪(3，＋∞) C . (－3,0)∪(3，＋∞) D . (－∞，－3)∪(0,3)．

10、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . (0, $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （0,1）

二、填空题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为 .

2、若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，则a的取值范围是．

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、下列命题中：

①已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

④方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是1.

所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立．

(1)若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3)设 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 图象的上方，求实数m的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)在（1）条件下，求函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心.

4、若集合A＝{x $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ }和B＝{ x $\text{[math]}$ |2m－1≤x≤m＋1}．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ .

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、已知奇函数 $\text{[math]}$ 与偶函数 $\text{[math]}$ 均为定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并满足 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)设函数 $\text{[math]}$

①判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；

②若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

6、

(1)计算 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．