人教A版（2019）数学必修第一册1.2集合间的基本关系_试卷库_91题库

人教A版（2019）数学必修第一册1.2集合间的基本关系

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就称A是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为( )

A . 15 B . 16 C . 64 D . 128

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集个数为（）

A . 8 B . 15 C . 16 D . 17

4、下列各组集合中，表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、满足 $\text{[math]}$ 的集合A的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0，1 D . $\text{[math]}$ ，0，1

8、设集合 $\text{[math]}$ ，若A∩B≠ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设A，B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x|x₁＋x₂ ， x₁∈A，x₂∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则集合A＋B中元素的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

10、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若{1，a， $\text{[math]}$ }={0，a² ， a+b}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值为．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为．

3、若 $\text{[math]}$ ，则集合A的子集的个数是 .

4、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为 .

三、解答题（共4小题）

1、已知集合A={x|ax²﹣4x+4=0，a∈R}至多有一个真子集，求a的取值集合．

2、已知集合A={x|x²+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x²+2ax﹣2a=0}，C={x|x²+（a﹣1）x+a²=0}．

(1)若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；

(2)若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．

3、设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.

(1)求实数m的取值范围；

(2)当x∈N时，求集合A的子集的个数．

4、已知集合 $\text{[math]}$ ,集合 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;

(2)是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ?若存在,求出 $\text{[math]}$ 的值;若不存在,说明理由.

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