浙江省丽水地区四校2018-2019学年高一下学期数学4月联考试卷_试卷库

浙江省丽水地区四校2018-2019学年高一下学期数学4月联考试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为使此三角形有两个，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

4、已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

5、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（　　）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

6、向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

7、已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 9

8、已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

9、已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

2、已知 $\text{[math]}$ 是递增等比数列， $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .

3、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是；若 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是．

4、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知平面向量 $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值是.

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

2、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

4、已知正数数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ；在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . 若对任意 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3)记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .