浙江省杭州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省杭州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

3、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

5、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

8、设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则n的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为；单调递增区间为．

3、质点 $\text{[math]}$ 的初始位置为 $\text{[math]}$ ，它在以原点为圆心，半径为2的圆上逆时针旋转150°到达点 $\text{[math]}$ ，则质点 $\text{[math]}$ 经过的弧长为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为（用数字表示）．

4、设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、填空题（共3小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

四、解答题（共5小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

3、设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 $\text{[math]}$ .

(1)求角A的度数；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若存在实数m，b使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调且值域为 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．