安徽省十四校联盟2019-2020学年高三上学期理数11月段考试卷_试卷库

安徽省十四校联盟2019-2020学年高三上学期理数11月段考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

3、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 是假命题 D . $\text{[math]}$ 是假命题

5、“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列的项数为（）

A . 167 B . 168 C . 169 D . 170

6、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及直线 $\text{[math]}$ 所围成封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2020项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，现有如下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴.

其中正确命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

2、平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的最小值为.

4、若直线 $\text{[math]}$ 既是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，又是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上没有零点.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

2、把正弦函数函数图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所得曲线是 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象自左至右的某三个相邻交点，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 解析式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

4、已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.