浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、为了得到函数

的图象，只需把

的图象（）

A . 向左平移

B . 向右平移

C . 向左平移

D . 向右平移

6、已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，数列

是等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B .

C .

D . $\text{[math]}$

7、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

9、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式为.

3、已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、函数 $\text{[math]}$ ，其中（ $\text{[math]}$ ）的部分图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式是.

5、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

三、解答题（共4小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足：

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2)求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影.

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）图像的两条相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若取出数列 $\text{[math]}$ 中的部分项 $\text{[math]}$ 依次组成一个等比数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$