天津市红桥区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

天津市红桥区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . - 2 D . 0

5、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 4

6、若 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的模是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

7、复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1+i B . 1-i C . i D . -i

8、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

9、已知点 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . ±1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . ±2

11、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . i B . 2i C . $\text{[math]}$ D . 3i

二、填空题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部为．

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线，则x=．

6、若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角的度数为．

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为共轭复数，则 $\text{[math]}$ ．

8、在平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为．

三、解答题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；

（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；

（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．

2、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求b和 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

3、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

4、已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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