浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知等比数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 64

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 81 D . 4

4、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则该函数的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，下列是 $\text{[math]}$ 的其中一个单调递增区间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 1或2

9、设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为；值域为.

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ 中，三边是连续的三个自然数；若最小边为3，则最小角的正弦值为；若最大角是最小角的两倍，则最大边的长为.

5、若 $\text{[math]}$ 均为正实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

7、设非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 存在最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 有唯一的零点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.

5、知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$