广东省汕头市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、下列函数中,在区间 
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知平行四边形 
对角线 
与 
交于点O，设 
， 
，则 
（ ）
对角线 与 交于点O，设 ， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知等差数列 
的前 
项和为 
， 
，则 
（ ）
的前 项和为 ， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知角 
的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点 
，则 
（ ）
的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位： 
），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（ ）
），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（ ） 
A . 这批棉花的纤维长度不是特别均匀
B . 有一部分棉花的纤维长度比较短
C . 有超过一半的棉花纤维长度能达到 
以上
D . 这批棉花有可能混进了一些次品
以上
D . 这批棉花有可能混进了一些次品
8、若 
，则 
的最小值为（ ）
，则 的最小值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 4
D . 4
9、设 
，且 
，则 
（ ）
，且 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知向量 
， 
，若向量 
与 
的夹角为 
，则实m=数（ ）
， ，若向量 与 的夹角为 ，则实m=数（ ）
A . 
B . 1
C . -1
D . 
B . 1
C . -1
D .
11、将函数 
的图象向右平移 
个单位长度后得到函数 
的图象，若当 
时， 
的图象与直线 
恰有两个公共点，则 
的取值范围为（ ）
的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若当 时， 的图象与直线 恰有两个公共点，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、设函数 
是定义为R的偶函数，且 
对任意的 
，都有 
且当 
时， 
，若在区间 
内关于 
的方程 
恰好有3个不同的实数根，则 
的取值范围是 （ ）
是定义为R的偶函数，且 对任意的 ，都有 且当 时， ，若在区间 内关于 的方程 恰好有3个不同的实数根，则 的取值范围是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知 
是奇函数，且 
，则 
．
是奇函数，且 ，则 ．
2、抽样调查某地区 
名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区 
岁以下具有研究生学历的教师百分比为．
名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区 岁以下具有研究生学历的教师百分比为． 
3、已知 
为数列 
的前 
项和， 
且 
，则 
．
为数列 的前 项和， 且 ，则 ．
4、在 
中，角 
的对边分别为 
， 
且 
面积为 
，则面积S的最大值为．
中，角 的对边分别为 ， 且 面积为 ，则面积S的最大值为． 三、解答题（共6小题）
1、已知函数 
（其中 
， 
）的最小正周期为 
，且图象经过点 
（其中 ， ）的最小正周期为 ，且图象经过点
(1)求函数 
的解析式：
的解析式：
(2)求函数 
的单调递增区间．
的单调递增区间．
2、已知数列 
是以2为首项，2为公比的等比数列，
是以2为首项，2为公比的等比数列，
(1)求数列 
的通项公式；
的通项公式；
(2)若 
，求数列 
的前n项和 
．
，求数列 的前n项和 ．
3、某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入 
（万元）满足 
（其中 
是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（万元）满足 （其中 是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
(1)将利润表示为月产量x的函数 
；
；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？
4、在凸四边形 
中， 
．
中， ．
(1)若 
， 
， 
，求 
的大小．
， ， ，求 的大小．
(2)若 
， 
且 
，求四边形 
的面积．
， 且 ，求四边形 的面积．
5、为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织8名营养专家和8名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：
|
第一小组 |
8.2 |
7.5 |
6.4 |
9.5 |
8.3 |
8.0 |
1.5 |
6.6 |
|
第二小组 |
8.8 |
8.5 |
9.5 |
8.6 |
9.2 |
9.2 |
8.9 |
8.7 |
(1)求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位： 
）与其营养成分保留百分比y的有关数据：
）与其营养成分保留百分比y的有关数据： | 食材的加热时间 | 6 | 9 | 13 | 15 | 18 | 20 |
| 营养成分保留百分比 | 48 | 41 | 32 | 22 | 13 | 9 |
（单位： 
）
在答题卡上画出散点图，求 
关于 
的线性回归方程（系数精确到0.01），并说明回归方程中斜率 
的含义．
附注：参考数据： 
， 
.
参考公式：回归方程 
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
， 
．
6、设 
，已知函数 
， 
．
，已知函数 ， ．
(1)若 
是 
的零点，求不等式 
的解集：
是 的零点，求不等式 的解集：
(2)当 
时， 
，求 
的取值范围．
时， ，求 的取值范围．