浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在直角坐标系中，直线 
的倾斜角是（ ）
的倾斜角是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、向量 
， 
，若 
，则实数x的值为（ ）
， ，若 ，则实数x的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、圆心为 
且过原点的圆的一般方程是（ ）
且过原点的圆的一般方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在 
中，内角 
所对的边分别是 
．已知 
， 
， 
，则 
（ ）
中，内角 所对的边分别是 ．已知 ， ， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是（ ）
A . 1
B . －2
C . 1或－2
D . 
6、已知函数 
，若关于 
的不等式 
的解集为 
，则（ ）
，若关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知 
是公差d不为零的等差数列，其前n项和为 
，若 
成等比数列，则（ ）
是公差d不为零的等差数列，其前n项和为 ，若 成等比数列，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知向量 
， 
的夹角为 
，且 
， 
，则 
与 
的夹角等于（ ）
， 的夹角为 ，且 ， ，则 与 的夹角等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知数列 
满足 
， 
（ 
且 
），且数列 
是递增数列，数列 
是递减数列，又 
，则 
（ ）
满足 ， （ 且 ），且数列 是递增数列，数列 是递减数列，又 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、设 
，若不等式 
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若不等式 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、双空题（共4小题）
1、已知点 
， 
，向量 
，则向量 
，向量 
．
， ，向量 ，则向量 ，向量 ．
2、在 
中，内角 
所对的边分别是 
．若 
， 
， 
，则 
， 
．
中，内角 所对的边分别是 ．若 ， ， ，则 ， ．
3、已知实数 
满足 
则目标函数 
的最大值是，满足条件的实数 
构成的平面区域的面积等于．
满足 则目标函数 的最大值是，满足条件的实数 构成的平面区域的面积等于．
4、已知 
在圆 
： 
上，直线 
： 
与圆 
相交于 
，则实数m=， 
．
在圆 ： 上，直线 ： 与圆 相交于 ，则实数m=， ． 三、填空题（共3小题）
1、已知 
，则 
的最大值是．
，则 的最大值是．
2、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为
3、若关于 
的方程 
（ 
）在区间 
有实根，则 
最小值是．
的方程 （ ）在区间 有实根，则 最小值是． 四、解答题（共5小题）
1、已知直线l过点（1，3），且在y轴上的截距为1．
(1)求直线l的方程；
(2)若直线l与圆C：（x-a）2+（y+a）2=5相切，求实数a的值．
2、已知等比数列 
的各项为正数， 
为其前n项的和， 
， 
．
的各项为正数， 为其前n项的和， ， ．（Ⅰ）求数列 
的通项公式；
（Ⅱ）设数列 
是首项为1，公差为3的等差数列，求数列 
的通项公式及其前n项的和 
．
3、如图所示， 
是边长为 
的正三角形，点 
四等分线段 
．
是边长为 的正三角形，点 四等分线段 ．
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）若点 
是线段 
上一点，且 
，求实数 
的值．
4、在 
中，内角 
所对的边分别是 
．已知 
， 
，且 
．
中，内角 所对的边分别是 ．已知 ， ，且 ．（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若 
，求 
面积的最大值．
5、已知数列 
的前n项和为 
，且满足 
， 
（ 
）．
的前n项和为 ，且满足 ， （ ）．（Ⅰ）求 
的值，并求数列 
的通项公式；
（Ⅱ）设数列 
的前 
项和为 
，求证： 
（ 
）．