浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期数学期末试卷（A卷) _试卷库_91题库

浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期数学期末试卷（A卷)

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z＝x+y的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3、有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

4、已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若2S_n＝a_n+1﹣1（n∈N*），则首项a₁为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、如果直线l过点（2，1），且在y轴上的截距的取值范围为（﹣1，2），那么l的斜率k的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （﹣1，1） C . （﹣∞， $\text{[math]}$ ）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

6、函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A .

图片_x0020_100002

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

7、已知 $\text{[math]}$ 均为锐角, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . （0，+∞） B . （0，1） C . （0，1] D . （﹣1，0）

9、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数f：R₊→R₊满足：对任意三个正数x，y，z，均有f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .设a，b，c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（）

A . 若a，b，c是等差数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等差数列 B . 若a，b，c是等差数列，则f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）一定是等差数列 C . 若a，b，c是等比数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等比数列 D . 若a，b，c是等比数列，则f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）一定是等比数列

二、双空题（共4小题）

1、已知3^a＝2，则3^2a＝，log₃18﹣a＝

2、已知等差数列{a_n}的公差为d，且d≠0，其前n项和为S_n ，若满足a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，且S₃＝9，则d＝，S_n＝.

3、已知cosθ $\text{[math]}$ ，θ∈（π，2π），则sinθ＝，tan $\text{[math]}$ .

4、若直线l₁：y＝kx+1与直线l₂关于点（2，3）对称，则直线l₂恒过定点，l₁与l₂的距离的最大值是.

三、填空题（共3小题）

1、设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当x∈（0，2）时，f（x）＝x² ，则f（19）＝

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为.

3、已知x，y＝R₊ ，且满足x $\text{[math]}$ 2y $\text{[math]}$ 6，若xy的最大值与最小值分别为M和m，M+m＝.

四、解答题（共5小题）

1、已知直线l₁：ax﹣y﹣2＝0与直线l₂：（3﹣2a）x+y﹣1＝0（a∈R）.

(1)若l₁与l₂互相垂直，求a的值：

(2)若l₁与l₂相交且交点在第三象限，求a的取值范围.

2、在正△ABC中，AB＝2， $\text{[math]}$ （t∈R）.

(1)试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ：

(2)当 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取得最小值时，求t的值.

3、已知函数f（x）＝2cosx（ $\text{[math]}$ sinx﹣cosx）.

(1)求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间：

(2)将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若方程g（x）＝m在区间[0， $\text{[math]}$ ]上有解，求实数m的取值范围.

4、已知数列{a_n}中，a₁＝1且a_n﹣a_n_﹣₁＝3×（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣²（n≥2，n∈N*）.

(1)求数列{a_n}的通项公式：

(2)若对任意的n∈N*，不等式1≤ma_n≤5恒成立，求实数m的取值范围.

5、定义在R上的函数f（x）＝|x²﹣ax|（a∈R），设g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.

(1)若y＝g（x）为奇函数，求a的值：

(2)设h（x） $\text{[math]}$ ，x∈（0，+∞）

①若a≤0，证明：h（x）＞2：

②若h（x）的最小值为﹣1，求a的取值范围.

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