吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . （-2，-1） B . （-1,0） C . （0,1） D . （1,2）

2、已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

3、设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)= $\text{[math]}$ ，则当x<0时，f(x)=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A . (–1，+∞) B . (–∞，2) C . (–1，2) D . $\text{[math]}$

5、设z=i(2+i)，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . –1+2i C . 1–2i D . –1–2i

6、下列函数中，在区间（0，+ $\text{[math]}$ ）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知2^x＝3^y ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“函数 $\text{[math]}$ 在R上是减函数”是“函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数”的（）条件．

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

11、若函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 6 B . 2 C . -2 D . -6

12、下面是关于复数 $\text{[math]}$ 的四个命题： $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为-1．其中的真命题为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a= ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点A，则点A的坐标是．

3、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数a的取值范围．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，a为常数，且函数的图象过点（–1，2）．

(1)求a的值；

(2)若g（x）=4^–^x–2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

3、在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝ $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域

(2)判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明．

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

5、已知 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1)求实数a的值;

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（只写出判断结果，不需要证明）

6、新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)请完成下面的2×2列联表；

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；

(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．