广西来宾市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量调研考试试卷_试卷库

广西来宾市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量调研考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、正切函数是奇函数， $\text{[math]}$ 是正切函数，因此 $\text{[math]}$ 是奇函数，以上推理（）

A . 结论正确 B . 大前提不正确 C . 小前提不正确 D . 以上均不正确

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去.”丙说：“是丁去了.”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

4、随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 64 B . 128 C . 256 D . 32

5、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 100

6、4名同学分别从6所大学中选择一所参观，则不同选法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

7、 $\text{[math]}$ 的展开式中各项的二项式系数之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 512 C . $\text{[math]}$ D . 1

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 0

9、由数字0，1，2，3组成的无重复数字且能被3整除的非一位数的个数为（）

A . 12 B . 20 C . 30 D . 31

10、 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . 160 B . 210 C . 120 D . 252

11、某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（）

A . 120种 B . 240种 C . 144种 D . 288种

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为.

2、若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 的虚部为

3、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、设 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

(1)计算 $\text{[math]}$ ；

(2)猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，并用数学归纳法进行证明.

2、某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年 $\text{[math]}$ 月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度 $\text{[math]}$ 月份至 $\text{[math]}$ 月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）和销售量 $\text{[math]}$ （单位：千件）之间的 $\text{[math]}$ 组数据如下表所示：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售单价 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （千件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)根据1至6月份的数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；

(2)结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元，那么工厂如何制定 $\text{[math]}$ 月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到0.1）？

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的零点个数；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.

(1)根据题意，请将下面的 $\text{[math]}$ 列联表填写完整；

	选择“西游传说”	选择“千古蝶恋”	总计
成年人
未成年人
总计

(2)根据列联表的数据，判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.

附参考公式与表： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5、互联网正在改变着人们的生活方式，在日常消费中手机支付正逐渐取代现金支付成为人们首选的支付方式. 某学生在暑期社会活动中针对人们生活中的支付方式进行了调查研究. 采用调查问卷的方式对100名18岁以上的成年人进行了研究，发现共有60人以手机支付作为自己的首选支付方式，在这60人中，45岁以下的占 $\text{[math]}$ ，在仍以现金作为首选支付方式的人中，45岁及以上的有30人.