浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部为（）

A . 1 B . -1 C . i D . -i

2、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 27

4、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要条件 C . 充分条件 D . 既不充分也不必要条件

5、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为4，若以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底）恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间D，使得该函数在区间D上为增函数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若过点 $\text{[math]}$ 可作两条不同直线与曲线段C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相切，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

2、复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

3、用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ，第一步应验证的等式是；从“ $\text{[math]}$ ”到“ $\text{[math]}$ ”左边需增加的等式是.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R，若函数 $\text{[math]}$ 仅在 $\text{[math]}$ 处有极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是；若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的所有极值点之和为.

三、填空题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，过F且斜率为l的直线交C于A，B两点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的离心率，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、已知不等式 $\text{[math]}$ 对于大于 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

四、解答题（共5小题）

1、如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆C相切于点A．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求b；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．