浙江省舟山市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省舟山市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

3、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₅+a₇+a₉＝21，则S₁₃＝（）

A . 36 B . 72 C . 91 D . 182

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有极小值，但无极大值 B . 既有极小值，也有极大值 C . 有极大值，但无极小值 D . 既无极小值，也无极大值

6、若直线l不平行于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 内所有直线与l异面 B . $\text{[math]}$ 内只存在有限条直线与l共面 C . $\text{[math]}$ 内存在唯一的直线与l平行 D . $\text{[math]}$ 内存在无数条直线与l相交

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

8、已知各棱长均相等的正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角的大小分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 前三个答案都不对

9、把圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点用线段连接起来，所得到的图形为（）

A . 线段 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 四边形

10、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则正视图中 $\text{[math]}$ 的正切值为，该几何体的体积为.

3、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、在坐标平面上有两个区域 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 所确定， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 所确定，其中实数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在区域 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的最小值为； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共面积的最大值为．

三、填空题（共3小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是该双曲线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知 $\text{[math]}$ 是两个非零向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

四、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)求b的值及 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值.

2、已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正方形，高为 $\text{[math]}$ ，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，N为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

3、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

4、已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，O为坐标原点，直线OA与圆D有公共点.

(1)求点A横坐标的取值范围；

(2)如图，当直线OA过圆心D时，过点A作抛物线的切线交y轴于点B，过点B引直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于 $\text{[math]}$ 两点，过点P作x轴的垂线分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，求证：M为 $\text{[math]}$ 中点.