浙江省宁波市奉化区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

2、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . $\text{[math]}$

3、从甲、乙、丙、丁四人中选取两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人入选的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、小明、小红、小单三户人家，每户3人，共9个人相约去影院看《老师好》，9个人的座位在同一排且连在一起，若每户人家坐在一起，则不同的坐法总数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如右图，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中没有 $\text{[math]}$ 项， $\text{[math]}$ ，则n的值可以是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

8、在“石头、剪刀、布”游戏中，规定“石头赢剪刀、剪刀赢布、布赢石头”，现有小明、小泽两位同学玩这个游戏，共玩n局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设小明赢小泽的局数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

9、已知 $\text{[math]}$ 为双曲线： $\text{[math]}$ 右支上一点，A为其左顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若函数 $\text{[math]}$ 至少存在一个零点，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共3小题）

1、函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是，取得最小值时，x的取值集合是.

2、等差数列 $\text{[math]}$ 的前3项依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为.

三、填空题（共4小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

⑴b的取值范围是；

⑵若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为9，则b的值是．

2、在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，H是 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对每一确定的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ ，则对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是.

四、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

(2)若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

3、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在“阳马” $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过棱 $\text{[math]}$ 的中点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .试判断四面体 $\text{[math]}$ 是否为“鳖臑”，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值.

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过焦点F作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)过焦点 $\text{[math]}$ 再作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.