浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

1、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x＝，若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

2、已知f（x）＝x²﹣4x+2，数列{a_n}是等差数列且单调递减，a₁＝f（a+1），a₂＝0，a₃＝f（a﹣1），则数列{a_n}的公差为，数列{a_n}的通项公式为．

3、若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则k＝，f（0）＝．

4、若2^x+3^y＝2，则4^x+1+9^y的最小值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．

1、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，b＝2，若满足条件的△ABC有且仅有一个，则a的取值范围是．

2、数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，若{a_n}单调递增，则首项a₁的范围是．

3、若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax²+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为．

1、已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．

（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若点E为BC的中点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求△ABC的面积．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点为x₁ ， x₂ ，求cos（x₁﹣x₂）的值．

3、已知数列{a_n+1﹣a_n}是首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，a₁＝1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{（3n﹣1）•a_n}的前n项和S_n ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．

5、已知正实数列a₁ ， a₂ ， …满足对于每个正整数k，均有 $\text{[math]}$ ，证明：

（Ⅰ）a₁+a₂≥2；

（Ⅱ）对于每个正整数n≥2，均有a₁+a₂+…+a_n≥n．