广东省东莞市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

广东省东莞市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A . -40 B . -20 C . 20 D . 40

2、高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（）

A . 16种 B . 18种 C . 37种 D . 48种

3、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

4、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 $\text{[math]}$ ，下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，既吹东风又下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则在吹东风的条件下下雨的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、在一项调查中有两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程的函数类型是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

7、对于问题：“已知 $\text{[math]}$ 是互不相同的正数，求证：三个数 $\text{[math]}$ 至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是（）

A . $\text{[math]}$ 至少有一个不小于2 B . $\text{[math]}$ 至少有一个不大于2 C . $\text{[math]}$ 都小于等于2 D . $\text{[math]}$ 都大于等于2

8、若身高 $\text{[math]}$ 和体重 $\text{[math]}$ 的回归模型为 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

A . 身高与体重是负相关 B . 回归直线必定经过一个样本点 C . 身高 $\text{[math]}$ 的人体重一定时 $\text{[math]}$ D . 身高与体重是正相关

9、已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，1可以分拆为若干个不同的单位分数之和： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，依此类推得： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 228 B . 240 C . 260 D . 273

12、若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ ．

2、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1，则该切线方程为．

3、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两队进行某类知识竞赛，竞赛为四局，每局比赛没有平局，前三局胜者均得1分，第四局胜的一队得2分，各局负者都得0分，假设每局比赛 $\text{[math]}$ 队获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛相互独立，则比赛结束时 $\text{[math]}$ 队得分比 $\text{[math]}$ 队高3分的概率为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

3、某仪器配件质量采用 $\text{[math]}$ 值进行衡量，某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件，为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔 $\text{[math]}$ 分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其 $\text{[math]}$ 值，下面是甲、乙两条生产线各抽取的30个配件 $\text{[math]}$ 值茎叶图.

经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别为甲，乙两生产线抽取的第 $\text{[math]}$ 个配件的 $\text{[math]}$ 值.

(1)若规定 $\text{[math]}$ 的产品质量等级为合格，否则为不合格.已知产品不合格率需低于 $\text{[math]}$ ，生产线才能通过验收，利用样本估计总体，分析甲，乙两条生产线是否可以通过验收；

(2)若规定 $\text{[math]}$ 时，配件质量等级为优等，否则为不优等，试完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“配件质量等级与生产线有关”？

	产品质量等级优等	产品质量等级不优等	合计
甲生产线
乙生产线
合计

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 无零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、2021年，广东省将实施新高考，2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用 $\text{[math]}$ 模式，其中“3”是指语文、数学、外语；“1”是指在物理和历史中必选一科（且只能选一科）；“2”是指在化学，生物，政治，地理四科中任选两科.为积极推进新高考，某中学将选科分为两个环节，第一环节：学生在物理和历史两科中选择一科；第二环节：学生在化学，生物，政治，地理四科中任选两科.若一个学生两个环节的选科都确定，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定.该学校为了解高一年级1000名学生选考科目的意向，随机选取50名学生进行了一次调查，这50人第一环节的选考科目都确定，有32人选物理，18人选历史；第二环节的选考科目已确定的有30人，待确定的有20人，具体调查结果如下表：

	选考方案确定情况	化学	生物	政治	地理
物理	选考方案确定的有18人	16	11	5	4
物理	选考方案待确定的有14人	5	5	0	0
历史	选考方案确定的有12人	3	5	4	12
历史	选考方案待确定的有6人	0	0	3	2