浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期数学期末教学质量检测试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共15小题)
1、在△
中,
为
边上的中线,E为
的中点,则
( )





A .
B .
C .
D .




2、已知集合
,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




3、已知
,则
( )


A . 15
B . 21
C . 3
D . 0
4、
( )

A .
B . 6
C .
D . 9


5、若
是钝角,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




6、《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的体积为( )
A .
B .
C .
D .




7、若圆 x2+y2+mx-
=0与直线
相切,则
( )



A .
B .
C .
D .




8、已知不等式组
表示的平面区域S的面积为9,若点
, 则z=2x+y的最大值为( )


A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
9、设m,n是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,( )


A . 若
,
,
,则
B . 若
,
,
,则
C . 若
,
,
,则
D . 若
,
,
,则
















10、已知等比数列
的前n项和为
,则“
”是“
”的( )




A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
11、下列不可能是函数
的图象是( )

A .
B .
C .
D .




12、已知
,
,则
的最大值是( )



A .
B . 2
C .
D .



13、以双曲线
的左顶点A为圆心作半径为a的圆,此圆与渐近线交于坐标原点O及另一点B,且存在直线
使得B点和右焦点F关于此直线对称,则双曲线的离心率为( )


A .
B .
C .
D . 3



14、设
( )

A . 若
,则
B . 若
,则
C . 若
,则
D . 若
,则








15、如图,直三棱柱
的底面是边长为6的等边三角形,侧棱长为2,E是棱BC上的动点,F是棱
上靠近
点的三分点,M是棱
上的动点,则二面角
的正切值不可能是( )





A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、在锐角△ABC中,AB=3,AC=4,若△ABC的面积为3
,则BC的长是.

2、已知
,则函数
的零点个数为.


3、若正数a,b满足
,则ab的最小值是.

4、已知数列
和
,满足
,设
的前n项积为
,则
的前n项的和
.







三、解答题(共5小题)
1、已知函数
.

(Ⅰ)求 的值.
(Ⅱ)求函数 在区间
上的最大值和最小值.
2、如图,已知三棱锥
,
,
是边长为2的正三角形,
,
,点F为线段AP的中点.





(Ⅰ)证明: 平面ABC;
(Ⅱ)求直线BF与平面PBC所成角的正弦值.
3、等差数列
的公差不为0,
,且
,
,
成等比数列.





(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)设 ,
为数列
的前n项和,求
.
4、如图所示,圆
,抛物线
,过点
的直线l与抛物线
交于点M,N两点,直线OM,ON与圆
分别交于点E,D.





(1)若
,证明:
;


(2)若
,记
,
的面积分别为
,
,求
的最小值(用t表示).






5、已知函数
,
.


(Ⅰ)当 ,
时,函数
有且只有两个零点,求c的取值范围.
(Ⅱ)若 ,
,且对任意
,不等式
恒成立,求
的最大值.