江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与圆 $\text{[math]}$ 相内切，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知球的半径与圆锥的底面半径都为2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

7、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

8、已知平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 以及直线 $\text{[math]}$ ，则下列命题说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，根据下列条件解三角形，有两解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知直线l与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若在直线 $\text{[math]}$ 上存在两个不同点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角都为 $\text{[math]}$ .则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

三、填空题（共4小题）

1、口袋中有若干红球､黄球与蓝球，摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，摸出黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则摸出红球或蓝球的概率为.

2、已知点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点坐标为.

3、如图，为测量两座山顶之间的距离 $\text{[math]}$ ，已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从观测点 $\text{[math]}$ 分别测得 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ ，则两座山顶之间的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

4、如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的体积的最大值为.

四、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求角 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

2、已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边所在直线上.求：

(1) $\text{[math]}$ 边所在直线的方程；

(2) $\text{[math]}$ 边所在直线的方程.

3、某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图，如图所示.

(1)求所打分数不低于60分的患者人数；

(2)该医院在第二､三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.

4、如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(3)求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

5、如图，我炮兵阵地位于 $\text{[math]}$ 处，两移动观察所分别设于 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 为正三角形.当目标出现于 $\text{[math]}$ 时，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

(1)若测得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)若我方炮火的最远射程为 $\text{[math]}$ 千米，试问目标 $\text{[math]}$ 是否在我方炮火射程范围内？

6、已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ .

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)过圆 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，设两切线分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.