上海市青浦高级中学2019-2020学年高一上学期数学十月质量检测试卷_试卷库

上海市青浦高级中学2019-2020学年高一上学期数学十月质量检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列命题中为真命题的是（）．

A . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题 B . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题. C . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题 D . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题

3、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 均为非零实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“关于x的不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 解集相同”的（）．

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

二、填空题（共12小题）

1、命题“已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .”是命题.（填“真”或“假”）

2、已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

3、已知集合 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

5、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如果全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

7、写出 $\text{[math]}$ 的一个必要非充分条件

8、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m组成的集合为．

9、已知集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为1，则实数a的取值范围为．

10、规定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数 $\text{[math]}$ 有: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,则用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

11、已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的序号是．

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

12、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

三、解答题（共5小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

2、已知命题p:关于x方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的负根，命题q:关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实根.若命题 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.

3、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数a的取值范围.

4、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B.

(1)求集合A、集合B；

(2)若集合 $\text{[math]}$ 中有2019个元素，求实数a的取值范围.

5、已知由自然数组成的 $\text{[math]}$ 元集合 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ,且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求所有满足条件的集合B;

(2)当n=9时，求所有满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的元素总和;

(3)定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合 $\text{[math]}$ 的交替和是 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 的交替和为5.当 $\text{[math]}$ 时，求所有满足条件的集合B的“交替和”的总和.