人教新课标A版必修二 1.3空间几何体的表面积与体积_试卷库

人教新课标A版必修二 1.3空间几何体的表面积与体积

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积V=（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ π，那么正方体的棱长等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、一个正四棱锥的底面边长为2，高为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的全面积为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

4、已知某圆锥的表面积是14π，其侧面展开图是顶角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的侧面积为（）

A . π B . 2π C . 6π D . 12π

5、如果两个球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，那么两个球的半径之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在高为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，若一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿表面爬向点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

7、在四面体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ ，其余各条棱长均为2，则四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为DC中点，F在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知高为3的棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当“阳马”即四棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，“堑堵”即三棱柱 $\text{[math]}$ 的表面积为（）