湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期数学第一次联考试卷_试卷库_91题库

湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期数学第一次联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、我们从这个商标

中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下面给出的四类对象中，构成集合的是（）

A . 某班个子较高的同学 B . $\text{[math]}$ 的近似值 C . 大于5的整数 D . 长寿的人

3、集合 $\text{[math]}$ 的非空真子集共有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

4、下列图象中表示函数图象的是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

5、下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 17 C . 2 D . 3

7、下列各组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列函数是偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 1 C . -1 D . 0

二、填空题（共4小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝{2，3，4，5}，则A $\text{[math]}$ B＝．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

4、已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

(1)现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

(2)写出函数f（x）的解析式和值域．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A， $\text{[math]}$ 的值域为B．

(1)求A，B；

(2)设全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ．

(1)设 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

(2)设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

6、定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并证明当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明；

(3)若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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