湖北省大冶市六中2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷_试卷库

湖北省大冶市六中2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为4，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

5、一个算法的程序框图如图，若该程序输出 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

8、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 31 C . -30 D . -31

9、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 37 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

12、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 9 B . 15 C . 18 D . 30

二、填空题（共4小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

2、设 $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于．

三、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4、已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

5、某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加 $\text{[math]}$ 现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
维护费 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求y关于t的线性回归方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．

$\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．