浙江省丽水市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、 =(   )
A . B . C . D .
2、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于(   )

A . 10cm3 B . 20cm3  C . 30cm3 D . 40cm3
3、直线 的倾斜角是(    )
A . B . C . D .
4、双曲线 的焦点坐标是(    )
A . B . C . D .
5、已知实数x、y满足不等式组  ,则 的最大值是(    )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6、函数 的图象不可能是(    )
A . 图片_x0020_100006 B . 图片_x0020_100007 C . 图片_x0020_100008 D . 图片_x0020_100009
7、“ ”是“ 为圆方程”的(    )
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件
8、已知F是椭圆 的一个焦点,若直线 与椭圆相交于 两点,且 ,则椭圆离心率的取值范围是(    )
A . B . C . D .
9、在梯形 中, ,P为线段 上的动点(包括端点),且 ),则 的最小值为(    )
A . B . C . D .
10、已知数列 满足 ), ),则下列说法中错误的是(    )
A . ,则数列 为递增数列 B . 若数列 为递增数列,则 C . 存在实数 ,使数列 为常数数列 D . 存在实数 ,使 恒成立

二、双空题(共4小题)

1、已知集合 ,则 .
2、已知函数 ,则 ;若 ,则x的取值范围是.
3、已知直线 ,若 ,则 ;若 ,则 .
4、定义二元函数 则不等式 的解集是;若不等式 对任意实数 恒成立,则实数 的最大值是.

三、填空题(共3小题)

1、在 中,角 所对的边分别为 ,若 成等差数列,且 ,则 边上中线长的最小值是.
2、在矩形 中, ,E是 的中点,将 沿 折起,则在翻折过程中,异面直线 所成角的取值范围是.
3、若对任意 ,当 时,不等式 恒成立,则实数a的取值范围是.

四、解答题(共5小题)

1、已知函数 .
(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间;
(2)若角 ,求 的值.
2、在四棱锥 中, 平面 .

图片_x0020_100013

(1)证明: 平面
(2)若 ,求 与平面 所成角的正弦值.
3、已知数列 的前n项和 ,正项等比数列 满足 ,且 的等差中项.
(1)求数列 的通项公式;
(2)求数列 的前n项和
4、如图,直线l与抛物线 相交于 两点,与x轴交于点Q,且 于点 .

图片_x0020_100015

(1)当 时,求m的值;
(2)当 时,求 的面积之积 的取值范围.
5、已知函数 .
(1)若函数 存在零点,求a的取值范围;
(2)已知函数 ,若 在区间 上既有最大值又有最小值,求实数a的取值范围.
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说明

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